三角形ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂直分别交AB,AC于点D,E.求证三角形BDO相似三角形BOC 10

machao1968
2011-03-31 · TA获得超过2547个赞
知道小有建树答主
回答量:399
采纳率:0%
帮助的人:316万
展开全部

如图, 因为 OA, OB, OC是角平分线

所以∠DBO=∠OBC

且α’+β/2+γ/2=180º

又α+β+γ=180º ,两边同除以2

得α/2+β/2+γ/2=90º

所以α’= α/2+90 º

所以α’=∠BDO

所以 三角形BDO相似三角形BOC

绿水青山总有情
2011-03-31 · TA获得超过8719个赞
知道大有可为答主
回答量:1923
采纳率:100%
帮助的人:1180万
展开全部
证明;因为O是三角形ABC的三个内角平分线的交点,所以AO、BO、CO分别平分三角形的三内角。因此角OAD+角OBC+角OCB=90度,因为角OAB+角ODA=90度,所以角ADO=角OBC+角OCB
又因为角ADO=角ABO+角BOD,所以角BOD=角OCB,因为角OBD=角OBC,所以三角形BDO相似于三角形BOC
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
朴晴岚0W
2011-04-11 · TA获得超过225个赞
知道答主
回答量:162
采纳率:0%
帮助的人:41万
展开全部
因为O是三角形ABC的三个内角平分线的交点,所以AO、BO、CO分别平分三角形的三内角。因此角OAD+角OBC+角OCB=90度,因为角OAB+角ODA=90度,所以角ADO=角OBC+角OCB
又因为角ADO=角ABO+角BOD,所以角BOD=角OCB,因为角OBD=角OBC,所以三角形BDO相似于三角形BOC

或者

如图, 因为 OA, OB, OC是角平分线
所以∠DBO=∠OBC
且α’+β/2+γ/2=180o
又α+β+γ=180o ,两边同除以2
得α/2+β/2+γ/2=90o
所以α’= α/2+90 o
所以α’=∠BDO
所以 三角形BDO相似三角形BOC

相信哥 给分吧
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
孔萌136
2014-05-11
知道答主
回答量:30
采纳率:0%
帮助的人:6.7万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式