Question

一道物理题，大家帮忙哈

如图所示，一根长为L、不可伸长的细绳，一端固定于O点，一端系一小球将绳拉到水平位置(拉直)然后由静止释放小球，在O点正下方P点有一钉子，当细线碰到钉子后绕P点做圆周运动，要使小球能在竖直面内完成圆周运动，OP至少为多长?

Answer 1

1.小球到最低点时动能Ek=mgl
2.假设OP至少长a，小球做圆周运动的半径为：L-a
小球绕p做圆周运动
临界状态为小球圆周运动到最高点时，重力完全提供向心力
假设此时速度为v，根据机械能守恒：
mgL-mg*2(L-a))=0.5mv^2
v=[2g（2a-L）]^1/2
3.临界状态重力完全提供向心力
mg=mv^2/（L-a）
将v带入解出 a=0.6L这是下限
上限是a=L
所以 0.6L<a<L

Answer 2

1/2m<op<m

追问

详细一点啊，拜托了

Answer 3

解答：
假设OP至少长a，小球做圆周运动的半径为：L-a
临界状态为小球圆周运动到最高点时，重力完全提供向心力
假设此时速度为v，根据机械能守恒：
mg(L-2(L-a))=0.5mv^2
此时重力完全提供向心力
F向=mg=mv^2/（L-a）