Question

一道高一数学关于向量的问题

有图有真相 需要过程 麻烦了

Answer 1

向量NP与向量NB共线，所以向量NP=t向量NB(t是实数).

向量AP=AN+NP=2/3AC+tNB
=2/3AC+t(CB-CN)
=2/3AC+t(CB-1/3CA)
=(2/3+t/3) AC+tCB,

向量AM= AC+CM= AC+1/2CB,
∴
向量AP与向量AM共线，所以二者的对应系数比相等，
即(2/3+t/3)/1=t/(1/2),
解得t=2/5.
所以向量AP=4/5 AC+2/5CB,
向量AM= AC+1/2CB,
则向量AP=4/5向量AM,
∴线段AP的长度=4倍线段PM的长度。