
请问谁有2009年四川初中数学联赛初二组 决赛试卷,麻烦上传一下, 谢谢! 5
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初中数学(初二组)试卷
一、 选择题(本大题满分42分,每小题7分)
1、下列名人中:①比尔•盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( )
A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥
2、已知 则a2b2c2=( )
A.5 B.3.5 C.1 D.0.5
3、在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点。设k为整数,当直线 与 的交点为整点时,k的值可以取( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4、如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘,图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
5、已知 ,其中 为质数,且满足 ,则 ( )
A.2009 B.2005 C.2003 D.2000
(第4题图) (第6题图)
6、四边形 中 ,则对角线 的长为( )
A. B. C. D.
二、 填空题(本大题满分28分,每小题7分)
1、 如果有2009名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、
1 的规律报数,那么第2009名学生所报的数是 。
2、已知 满足 ,则 的值为______
3、已知如图,在矩形 中, ,垂足为 , 且 ,则
的面积为___
__
(第3题图) (第4题图)
4、有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为_______度。
三、 简答题(本大题满分20分)
1.如图,直线 是一次函数 的图象,点 的坐标为 ,在直线 上找点 ,
使得 为等腰三角形,点 坐标。
四、简答题(本大题满分25分)
2.已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表:
种类
项目 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/Kg) 300 600 300
维生素B(单位/Kg) 700 100 300
成本(元/Kg) 6 4 3
某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克食品,要求配制成的食品中至少含36000单位的
维生素A和40000单位的维生素B。
⑴配制这100千克食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?
⑵若限定甲种食物用50千克,则配制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少?
五、简答题(本大题满分25分)
3. 如图,在凸四边形 中, 为边 的中点,且 ,分别过 两点,作边 的垂线,设两条垂线的交点为 。过点 作 于 。
求证:
2009年四川省初中数学联赛(初二组)初赛试卷答案
选择题1 D详解:高斯,1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。华罗庚,1910年11月12日生于江苏省金坛市金城镇,1985年6月12日卒于日本东京。为著名的中国数学家,是近代中国解析数论典型群,是中国解析数论、曲型群、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者。培养了王元、陈景润等数学人才。陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市,1953年毕业于厦门大学数学系,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作。1966年攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。世界级的数学大师、美国学者阿 •威尔曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
2 C详解:
3 .A
4 A
5 D 详解: 的值从小到大应该是无数个,由于选项有限, 不可能很大, 质数之差为29,则 质数由最小质数2计算,即当 时, 为所求。
6 C 详解:延长DC交AB的延长线于点K;在 中,
, , ,
填空题1.. 1 详解:观察以上为1、2、3、4、5、4、3、2等8个数为一个周期进行循环,则2009除以8等于251 余1,说明有251个循环,仅余下1个数,即为第252个周期中的第一个数为1。
2. 4或8
3 详解:由题可得:过CD点作 于F;
易证
4 108 详解:如图,
顶角
简答题
1. 详解: 为等腰三角形,则分为三种情况讨论:
①当以A为顶点:则 ,
① 当以C为顶点:则
③当以O为顶点:则
2. 详解:①设配制这100千克食品中,至少要用甲种食物x千克, 乙种食物y千克, 丙种食物至多能用z千克;据题意可得:
②
3. 详解:如图:取 的中点分别为 ;并连
结 ;
一、 选择题(本大题满分42分,每小题7分)
1、下列名人中:①比尔•盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( )
A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥
2、已知 则a2b2c2=( )
A.5 B.3.5 C.1 D.0.5
3、在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点。设k为整数,当直线 与 的交点为整点时,k的值可以取( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4、如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘,图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
5、已知 ,其中 为质数,且满足 ,则 ( )
A.2009 B.2005 C.2003 D.2000
(第4题图) (第6题图)
6、四边形 中 ,则对角线 的长为( )
A. B. C. D.
二、 填空题(本大题满分28分,每小题7分)
1、 如果有2009名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、
1 的规律报数,那么第2009名学生所报的数是 。
2、已知 满足 ,则 的值为______
3、已知如图,在矩形 中, ,垂足为 , 且 ,则
的面积为___
__
(第3题图) (第4题图)
4、有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为_______度。
三、 简答题(本大题满分20分)
1.如图,直线 是一次函数 的图象,点 的坐标为 ,在直线 上找点 ,
使得 为等腰三角形,点 坐标。
四、简答题(本大题满分25分)
2.已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表:
种类
项目 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/Kg) 300 600 300
维生素B(单位/Kg) 700 100 300
成本(元/Kg) 6 4 3
某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克食品,要求配制成的食品中至少含36000单位的
维生素A和40000单位的维生素B。
⑴配制这100千克食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?
⑵若限定甲种食物用50千克,则配制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少?
五、简答题(本大题满分25分)
3. 如图,在凸四边形 中, 为边 的中点,且 ,分别过 两点,作边 的垂线,设两条垂线的交点为 。过点 作 于 。
求证:
2009年四川省初中数学联赛(初二组)初赛试卷答案
选择题1 D详解:高斯,1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。华罗庚,1910年11月12日生于江苏省金坛市金城镇,1985年6月12日卒于日本东京。为著名的中国数学家,是近代中国解析数论典型群,是中国解析数论、曲型群、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者。培养了王元、陈景润等数学人才。陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市,1953年毕业于厦门大学数学系,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作。1966年攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。世界级的数学大师、美国学者阿 •威尔曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
2 C详解:
3 .A
4 A
5 D 详解: 的值从小到大应该是无数个,由于选项有限, 不可能很大, 质数之差为29,则 质数由最小质数2计算,即当 时, 为所求。
6 C 详解:延长DC交AB的延长线于点K;在 中,
, , ,
填空题1.. 1 详解:观察以上为1、2、3、4、5、4、3、2等8个数为一个周期进行循环,则2009除以8等于251 余1,说明有251个循环,仅余下1个数,即为第252个周期中的第一个数为1。
2. 4或8
3 详解:由题可得:过CD点作 于F;
易证
4 108 详解:如图,
顶角
简答题
1. 详解: 为等腰三角形,则分为三种情况讨论:
①当以A为顶点:则 ,
① 当以C为顶点:则
③当以O为顶点:则
2. 详解:①设配制这100千克食品中,至少要用甲种食物x千克, 乙种食物y千克, 丙种食物至多能用z千克;据题意可得:
②
3. 详解:如图:取 的中点分别为 ;并连
结 ;
追问
这个是初赛啊,我需要决赛试卷,谢谢!
追答
找不到了,不好意思!
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