Question

如图,已知△ABC为等腰三角形，AB=AC,∠ABC=∠ACB，BD、CE是△ABC的高，BF是AC边上的中线。

求证：∠ECB=1/2∠A
图...你们自己画吧.......

Answer 1

首先BF是什么条件，根本就没用．
证明如下：
过A作△ABC的高AG交BC于G
因CE也为△ABC的高，故∠BAG=∠BCE
所以现只要证∠GAC=∠ECB
因为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB
对△BCEG与△CAG为等比三角形
所以得∠GAC=∠BCE
综上之，得证．
～～
给分吧．不难．

Answer 2

设CE和BD相交于M点，<A=<DMC，且<MBC=<MCB，<CMD=<MBC+<MCB，所以<ECB=1/2<A。
还有一些详细的步骤说明可以自己加上去。

Answer 3

我简写不写角，直接写字母，希望你看的懂！A+ABC+ACB=180度；A+ACE+AEC=180度，AEC=90度，ABC=ACB,ECB+ECA=ACB这些可以看着算式解，就可以得出结论。

Answer 4

∠A+∠ACE=90°①
∠B+∠C=180°-∠A②
∠B＝∠C＝∠ECB＋∠ACE③
将③代人②得2∠ECB＋2∠ACE=180°－∠A④
再将①代入④得，2∠ECB＋2（90°－∠A）＝180°－∠A,所以2∠ECB＝∠A