Question

从1，2，3，...，9这九个数字中任取一个，取后放回，先后取出5个数字组成五位数，

“五个数字全不相同”的概率 “五个数字均是奇数”的概率 “2恰好出现两次”的概率

Answer 1

已知从九个数字中任取一个，取后放回，没有说不许重复。所以先后取出五个共有9x9x9x9x9种情况。这是概率的分母。
五个字全不相同：共9x8x7x6x5种情况；
五个数字均是奇数：因为一共有五个奇数，所以一共有5x5x5x5x5种情况；
2恰好出现两次：假设2出现的位置已经确定，则剩下三位的情况是8x8x8种，又运用概率中的插空法可知，若两个2在一起，即四个空选一个位置，有4种情况，若两个2不在一起，即四个空选两个位置，有6种情况。所以共有10x8x8x8种情况。
再然后概率就好算了……

Answer 2

（1）9*8*7*6*5/9*9*9*9*9=1680/6561=0.2561
(2) 5*5*5*5*5/9^5=3125/59049=0.053
(3) C(5,2)*1*1*8*8*8/9^5= 5120/59049=0.0867