Question

两道数学题，求解，要详细步骤

题1
乒乓球对的10名队员中有3名主力队员，派5名队员去比赛。3名主力队员要安排在第一，第三，第五位置，其余7名队员选2名安排在第二，第四位置，那么不同的出场安排共有多少种？

题2
某校2000人参加运动会，学校买了2000瓶汽水供应每人一瓶，商店规定，每7个空瓶可换1瓶汽水，因此，他们每喝完7瓶汽水就换回1瓶汽水，这样，他们最多能喝多少瓶汽水。

Answer 1

1：7选2 有：7*6/2=21种选法 因为位置2，4可互换 所以非主力共有21*2=42种排法 又主力三名队员位置也不确定 共3*2*1=6种排法。所以，所求为6*42=252种。
2：第一次 喝2000瓶 第二次 2000个瓶盖=285*7+5 所以换285瓶 喝完后共剩290个瓶盖 第三次 290=7*41+3 换41瓶 喝完后 剩44个盖子 第四次 44=7*6+2 换6瓶 喝完剩8个盖子
第五次 8=7+1 换1瓶 喝完后剩2个盖子 不能再换。所以共喝 2000+285+41+6+1=2333 瓶

Answer 2

题一，先排列3名主力，共有3A3种，6种。然后从7人里面取两人，并排列，2A7，42。然后6×42=252

题2，首先2000+285+41+6+1=2333，剩下两个空瓶2000/7=285余5 290/7=41余3 44/7=6余2 8/7=1余1。纯口算，如果计算错误，球谅解，求分数。

Answer 3

一、3个人全排：（3*2*1）
从7个人选2个全排：(7*6)
最后结果3*2*1*7*6=384
二、 2000∕7=285…5 （可换285瓶，余5个空瓶）
（285+5）∕7 =41…3
（41+3）∕7=6…2
（6+2）∕7=1…1
最后结果：2000+285+41+6+1=2333