Question

双曲线问题！数学高手来！帮忙做下这道题谢谢了

双曲线x2/a2-y2/b2=1 左右两点分别位于点F1,F2 P为双曲线右支一点，PF2于圆X方加Y方等于B方 。切于Q且Q为PF2的中点。求双曲线离心率E。答案是根号5.求过程！

Answer 1

Q为PF2的中点,连接OQ，
则OQ平行于PF1,，OQ＝1／2PF1＝b，
PF2于圆切于Q,所以OQ垂直PF2,PF1垂直PF2，
PF1－PF2＝2a，
PF2＝PF1－2a＝2b－2a，
PF1垂直PF2，PF1^2+PF2^2=F1F2^2
(2b)^2+(2b-2a)^2=(2c)^2
b^2+b^2+a^2-2ab=c^2=a^2+b^2
b=2a,c^2=a^2+b^2=5a^2
e^2=c^2/a^2=5,e=根号5