Question

初二数学，快帮帮我！！！！！！！！

Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少？

Answer 1

24x7/(24+7+25)=3

Answer 2

三角形内各边的距离相等的P点为内切圆的圆心，设这个距离是d，
根据面积相等的关系，可列
1/2×7×24=1/2×（7+24+25）×d
解得，d=3

Answer 3

解：设这个距离为x
根据三角形的面积相等来做最为简单。
AC＝√（AB²＋BC²）＝√（7²＋24²）＝25
1/2AB·X＋1/2AC·X＋1/2BC·X＝1/2AB·BC
7x＋25x＋24x＝7×24
56x＝168
x＝3

Answer 4

S=7*24/2=84
，∠B=90°，AB=7，BC=24， AC=25
距离是x
S=1/2(7+24+25)*x=84
x=3

Answer 5

在Rt△ABC中，∵∠B=90°，∴AC=√(AB²+BC²)=25
连接PA、PB、PC，可以得到三个三角形
△PAB、△PAC、△PBC
Rt△ABC面积=1/2*BC*AB=84
Rt△ABC面积=△PAB面积+△PAC面积+△PBC面积=84
三个△的高都是P到各边的距离，所以
面积也可以计算为：1/2*（AB+BC+AC)*h=84
h=3