Question

如图所示电源电压保持不变且小于10V，已知R1=15欧姆，R2=20欧姆，灯泡电阻小于15欧姆，当断开开关S1、S2时

电流表的示数为0.2A，当闭合开关S1、S2时，电流表示数为1A，此时灯泡正常发光，求灯泡的额定功率

Answer 1

设电源电压为U，灯泡电阻为R
1.当断开开关S1、S2时，电路为R2与灯泡（R)串联，R1未接入电路。此时有
U=(R2+R)*0.2 ..................(1)
2. 当闭合开关S1、S2时，电路为R1与与灯泡（R)并联，R2被短路。此时有
U=R1*R/(R1+R)*1.............(2)
联立(1)(2)两式有：（R2+R)*0.2=R1*R/(R1+R)
即：(R2+R)(R1+R)=5R1*R 代入R1=15，R2=20得：
（20+R)(15+R)=75R，展开后为：R^2-40R+300=0
即（R-30)(R-10)=0由此知道灯泡电阻R=10欧姆或者等于30欧姆
由题意知灯泡电阻小于15欧姆，故取灯泡电阻R=10欧姆
将R=10，R2=20代入(1)式
U=(R2+R)*0.2=(20+10)*0.2=6V
所以灯泡功率为P=V^2/R=6*6/10=3.6W

追问

（2）不太懂，U为什么等于R1*R/（R1+R）1、R1*R求的是什么

Answer 2

根据开关闭合前后电源电压相等，设灯泡电阻为R,列出方程：
0.2（20+R）=1[15R/(15+R) 整理后 R^2-40R+300=0 解得R=10欧姆
电源电压U=0.2（20+R）=0.2（20+10）=6v 灯泡功率P=6^2/10=3.6W

Answer 3

呵呵，这个题目由一个方程即可解出：
设灯泡的电阻值为RL
则由题意知0.2*(RL+R2)=1*RL（电源电压不变）
得出RL=1/4*R2=5欧姆
此时灯泡正常发光，可知灯泡的额定电压为1*5=5V额定电流为1A
故灯泡的额定功率为5W
希望对你有所帮助。