Question

谁能帮忙解决一道题。

已知f(x)是R的偶函数，且当x≥0时，f(x）=2^x+2x^(1/2),有a是函数g(x)=ln(x+1)+2/x的正零点，则f(-2),f(a),f(1.5)的大小关系是

Answer 1

解：你题目应该有错误，a应该是函数g(x)=ln(x+1)-2/x的正零点才对
由a是函数g(x)=ln(x+1)-2/x的正零点可知：a是函数y=ln(x+1)与函数y=2/x交点的横坐标
通过画出函数y=ln(x+1)与函数y=2/x的图像可知，a的取值范围为：1.5<a<2
又由f(x）=2^x+2x^(1/2)容易知f(x）是增函数，而1.5<a<2，所以有f(1.5)<f(a)<f(2)
又f(x)是R的偶函数可得：f(-2)=f(2)
所以f(-2),f(a),f(1.5)的大小关系为f(1.5)<f(a)<f(-2)
注：这题考察的主要关键对象是求a的取值范围

Answer 2

有a是函数g(x)=ln(x+1)+2/x的正零点
当a>0,时ln(a+1)>ln1=0 , 2/a>0 不可能有零点
题目应该是g(x)=ln(x+1)-2/x