Question

己知x2x2是关于x的一元二次方程x2一6x十K=o的两个实数根,且x1的平方x2的平方一x1一x2=115 (1)求K的值; (2)

Answer 1

根的判别式为（-6）的平方-4K大于或等于0，
所以K小于等于9；
又由x1+x2=6,x1x2=k,
x1的平方x2的平方一x1一x2=K的平方-(x1+x2)=K的平方-6=115 ,
K的平方=121,
K=11或K=-11；
所以K=-11

Answer 2

x² -6x +k = 0
x1 + x2 = -(-6)/1 = 6
x1*x2 = k/1 = k
(x1*x2)² - x1 - x2
= k² - (x1 + x2) = k² -6 = 115
k² = 121
k = ±11