设x服从[-1,1]上的均匀分布,求Y=√(|X|)的分布密度

√(|x|)为根号下绝对值x... √(|x|)为根号下绝对值x 展开
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2018-12-27 · 其疾如风,其徐如林,侵掠如火,不动如山
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X服从[0,1]上的均匀分布,
则概率密度函数fx=1
令Y=X²
分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y
密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)
∴X²的分布函数F(X²)=x
密度函数fx²=1/(2x)
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