Question

求几个简单数学题。谢谢啦，，

第一题:已知函数F(x)=[x^2+(a-2)x+1]e^(x+1)问(1)讨论F(x)的单调性(2)当xE[-2.0]时,F(x)<=a恒成立.求a的取值范围。第二题：已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1一短轴顶点与两焦点的连线组成正三角形，且焦点到对应准线的距离等于3，过以原点为圆心、半焦距为半径的圆上任意一点P做该圆的切线l，且l与椭圆交于AB两点(1)求椭圆方程求(2)求向量A×向量B的取值范围。
第三：在三角形ABC中，设内角ABC对应的对边分别为abc，且cos(C+pai/4)+cos(C-pai/4)问(1)求角C的大小(2)若c=2√3且sinA=2sinB，求三角形面积

Answer 1

1F'(x)=(x²+ax+a-1)e^(x+1),x²+ax+a-1=0根为-1,1-a,a<2时增(-∞,-1],[1-a,+∞ ),减[-1,1-a]
a>2时增(-∞,1-a],[-1,+∞),减[1-a,-1];a=2增(-∞,+∞)(2)[e,+∞)
2.a=2c,(a²)/c-c=3,b²=a²-c²=3,x²/4+y²/3=1

Answer 2

1.a<2时增(-∞,-1],[1-a,+∞ ),减[-1,1-a]a>2时增(-∞,1-a],[-1,+∞),减[1-a,-1];a=2增(-∞,+∞)(2)[e,+∞)
2.a=2c,(a2)/c-c=3,b2=a2-c2=3,x2/4+y2/3=1
第三题的题目好像有错误

Answer 3

1.a<2时增(-∞,-1],[1-a,+∞ ),减[-1,1-a]a>2时增(-∞,1-a],[-1,+∞),减[1-a,-1];a=2增(-∞,+∞)(2)[e,+∞)
2.a=2c,(a2)/c-c=3,b2=a2-c2=3,x2/4+y2/3=1
第三个不会