Question

狭义相对论的题，原创

狭义相对论的题，原创25（选考题，共15分）
一宽度为d的电容器，左右极板有很大的电势差，右侧极板接地。在电容器左端有一极小的圆形粒子发射装置，该装置持续不断的发射初速度为0，静质量为m0，电荷量为+q的一种粒子。该粒子经电容器加速达到√3c/2，然后经由右极板一极小的孔洞，并撞击到电容器右侧极板后的灵敏的压力传感器上，经检测，压力传感器受到向右作用力为F。
(1)（2分）求两极板电势差U
(2)（7分）求该粒子通过电容器的时间t
(3)（6分）求粒子发射装置发射粒子的流量δ(δ为单位时间发射粒子的量)

Answer 1

第一问：设地面为S坐标系，飞船相对于S坐标系的速度为=0.6c，S’坐标系绑定在彗星上，则S’相对S的速度为=-0.8c，第一问即问彗星和飞船的相对速度，只要求出飞船在S’坐标系中的速度即可，根据下面的洛伦兹变换式 第二问：地球人发现5s后飞船和彗星相撞，这个意思就相当于在飞船上先后发生了两件事，一件事是发现彗星（也可认为是初始时刻），第二件事是飞船爆炸，飞船上发生的这两件事的时间间隔在地球人看来是t=5s，那么在飞船上的人看来是多久？（已知飞船相对于地球的速度为0.6c），这转换为最简单的关于时间膨胀的问题，相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间t比相对于事件发生地点为静止的惯性系中测得的时间t’要长。现在知道t=5s，求t’=？

Answer 2

这个理论不可能被推翻，但是狭义相对论也不是万能的，也有它的局限。比如说，有物质就有时空曲率不为0，度规就不是闽氏度规，这种情况下狭义的相对论就不能处理，这就是局限，当然曲率小的话还是可以近似处理的。
狭义相对论处理的是闽氏度规空间的物理现象。
也许有一天，闽氏空间有了更好的更精确的理论，估计也回更复杂，简单情况还是要用狭义相对论的。
据说有人在狭义相对论的框架下把引力溶了进来，也就是在闽氏空间研究引力的问题，得到的理论跟广义相对论是等价的。具体不详。