Question

数列题目

在数列{an}中，已知a1=1，a(n+1)=3an+2，求数列{an}的通项公式

Answer 1

a(n+1)=3an+2
则a(n+1)+x=3an+2+x
a(n+1)+x=3(an+2/3+x/3)
令x=2/3+x/3
x=1
所以a(n+1)+1=3(an+1)
则an+1是等比数列，q=3
所以an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*3^(n-1)
所以an=-1+2*3^(n-1)