Question

抽象函数的定义域提问？

f(x+1)的定义域为(a,b)，是指x的定义域还是指x+1的定义域？

Answer 1

定义域就是自变量的取值范围,说定义域就是说f（）括号中变量的取值范围。所以你问的问题是x的取值范围是(a,b).可以看下下面例题中例3的答案。网页链接

追问

首先感谢您的回复。感谢您给的链接，这个正是使我产生疑问的那个题目。我更倾向于理解这里的函数自变量应该是x+1，f(x+1)可以看作：f(t)、t=x+1的复合函数。而复合函数的定义域应该由内层函数的值域来确定。我觉得上面这个题目是错的。欢迎您参加讨论并指出我的谬误！

Answer 2

f(x+1) 的定义域为 （a，b），是指 x 的范围是（a，b）。

追问

这个问题，包括我的好多人都没搞清楚。您看，另一个回答是相反的。不知哪里有权威解释？

追答

相信我就采纳，不相信我你也可以网上搜定义域（百科），自己理解。

追问

首先感谢您百忙中热心回复。我当然是希望能彻底搞清这类问题，展开讨论，厘清思路，采纳正确的答案对所有有疑问的同学都有帮助。请容我先消化一下这个问题

Answer 3

是x+1的。

追问

这个问题，包括我的好多人都没搞清楚。您看，另一个回答是相反的。不知哪里有权威解释？

追答

函数f(x)的定义域为【1,4】,则函数f(x+1)的定义域就不是【1,4】了,是整个x+1的值的范围是【1,4】,从而得到函数f(x+1)的定义域是【0.3】,虽然都是自变量但是自变量的范围不相同.

追问

我更倾向于您的这个说法。我认为可以把f(x+1)看作一个复合函数f(t)来理解。x+1=t的值域确定f(t)的定义域，f(t)的定义域就是x+1=t的值域。