求大佬讲讲这道高数题,求极限

救救孩子... 救救孩子 展开
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百度网友76061e3
2020-01-05 · TA获得超过5965个赞
知道大有可为答主
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这个题用夹逼定理
对于任意的x∈[0,1],有1≤1+x^4≤2
所以
∫x^n dx≤∫x^n dx/√(1+x^4)≤1/√2*∫x^n dx (积分范围0→1)
这里∫x^n dx=[x^(n+1)]/(n+1)1=1/(n+1),所以lim∫x^n dx=0
同样的,lim1/√2*∫x^n dx=0
所以根据夹逼定理
lim∫x^n dx/√(1+x^4)=0
追问
懂了,感谢!
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