1个回答
展开全部
这个题用夹逼定理
对于任意的x∈[0,1]，有1≤1+x^4≤2
所以
∫x^n dx≤∫x^n dx/√(1+x^4)≤1/√2*∫x^n dx (积分范围0→1)
这里∫x^n dx=[x^(n+1)]/(n+1)1=1/(n+1)，所以lim∫x^n dx=0
同样的，lim1/√2*∫x^n dx=0
所以根据夹逼定理
lim∫x^n dx/√(1+x^4)=0
对于任意的x∈[0,1]，有1≤1+x^4≤2
所以
∫x^n dx≤∫x^n dx/√(1+x^4)≤1/√2*∫x^n dx (积分范围0→1)
这里∫x^n dx=[x^(n+1)]/(n+1)1=1/(n+1)，所以lim∫x^n dx=0
同样的，lim1/√2*∫x^n dx=0
所以根据夹逼定理
lim∫x^n dx/√(1+x^4)=0
追问
懂了，感谢！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
