Question

高等数学 连续？

求过程，这一步不知道怎么变的

Answer 1

分子和分母在x趋于0时都趋于无穷大，因此可以用洛必达法则，对分子和分母分别求导，然后相除，其中分子形式比较特殊，可以拆开后求导，过程如下图

Answer 2

lim(x->0+) ln(1+2/x)/(1/x)                           (∞/∞ 分子分母分别求导)

=lim(x->0+) [(-2/x^2)/(1+2/x)]/(-1/x^2)

=lim(x->0+) 2/(1+2/x)

=2

Answer 3

ln（1＋1／x）／（1／x）　．．．．．．（∞／∞型）

（分子分母分别求导）
＝　｛［1／（1＋2/x）］＊（2／x）′｝／｛（1／x）′｝
＝　［1／（1＋2/x）］＊2
＝　［x／（x＋2）］＊2
＝　2x／（x＋2）