空间中垂直于同一条直线的两条直线,为什么不一定,平行?

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本来带竹头
2020-04-09 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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过空间中两个相互平行的平面,可以作一条与两平行平面垂直的直线MN,过直线与两平面的交点分别在这两平面内的直线,都与MN垂直,由两平行平面上的直线之间的关系知道,它们肯定不相交,相互之间或者“异面”,或者“平行”;只有非异面,也就是处于同一平面上是,也就是这两条直线正好是两平行平面与第三个平面的交线时,才会相互平行。

如图,mn垂直于平面p、q,交点分别为a、b,过mn作平面o,o与p、q的交线ac、bd垂直于mn,且相互平行;若平面p、q上分别有任意两直线ae、bf,由于其所在平面均与mn垂直,因此ae、bf必与mn垂直,且显然不一定相平行。

p、q两平面与第三个平面的交线才是平行线且一定与mn垂直。

瑞地测控
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真没有天理吗
2020-04-09
知道答主
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当然不一定平行,但也不会相交!平行必须建立在同一平面内!
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