求此题的具体步骤,谢谢 20

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苹果树下的牛哥
2019-02-14 · 专注于中学理科教育,知识讨论
苹果树下的牛哥
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本题需要利用函数求导的方法,以及等比数列求和的方法来证明

首先求导,

利用等比数列求和公式,可以得到:

  1. 当n为奇数时,我们容易求出,f(x)的导函数恒小于0,不能等于0,意味着f(x)为单调递减函数,又因为f(0)=1,x取一个很大的数时,能得到f(x)<0。所以f(x)必有唯一零点。

2.  当n为偶数时,我们可以发现,f(x)的导函数在x=1时等于0,即x=1为函数唯一的极值点。因为导函数左负右正,所以该点为极小值。

把x=-1代入,得f(-1)=

易发现f(-1)>0,极小值大于0,则f(x)恒大于0,没有零点。结论得证。

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追问
你发的图片都是黑屏啊😂
追答
刷新一下 我都看的到啊
fatcat_yao
2019-02-14 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:92
采纳率:50%
帮助的人:33.1万
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手机app作业帮,比这里效率高多了,秒答
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