Question

求不定积分∫cosx/（1+sinx）dx

Answer 1

∫cosx/(1+sinx)dx

=∫1/(1+sinx)d(sinx)

=∫1/(1+sinx)d(1+sinx)

=ln(1+sinx)+C

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求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）

Answer 2

∫cosx/(1+sinx)dx

=∫1/(1+sinx)d(sinx)

=∫1/(1+sinx)d(1+sinx)

=ln(1+sinx)+C

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不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

∫cosx/（1+sinx）dx 的不定积分是ln(1+sinx)+C。

∫cosx/(1+sinx)dx

=∫1/(1+sinx)d(sinx)

=∫1/(1+sinx)d(1+sinx)

=ln(1+sinx)+C

所以∫cosx/（1+sinx）dx 的不定积分是ln(1+sinx)+C。

扩展资料：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ e^x dx = e^x + C

5、∫ cosx dx = sinx + C

6、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

7、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

Answer 4

原式=∫d(sinx)/(1+sinx)=ln(1+sinx)+C。
供参考。

Answer 5

dcosx=sinx+c 令c=1
原式=1/（1+sinx）d（1+sinx）
=ln（1+sinx）+c