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(1)收敛,但不是绝对收敛,是条件收敛。这个级数是交错级数,而ln(1+1/√n)单调递减,因此该级数收敛。考虑到 ln(1+1/√n)>ln(1+1/n),对 ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)求和:即ln(2/1)+ln(3/2)+ln(4/3)+……+ln((n+1)/n)=ln[(2/1)*(3/2)*……*(n+1)/n]=ln(n+1),是发散的,根据级数比较敛审法可知,原级数非绝对收敛,即条件收敛。(2)收敛区间可以通过比值法确定,即后一项与前一项的比值的绝对值的极限小于1。 n+1项比n项,得(n+1)/5n*(x-2),当n趋于无穷是,上式等于(x-2)/5,然后令其绝对值小于1,得到|x-2|<5,解不等式得到-3

2023-08-25 广告
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