Question

角一等于角二,角三等于角E，求证AD平行于BE

Answer 1

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，

求证：AD∥BE．

分析：首先根据∠1＝∠2可得BD∥CE，再根据平行线的性质可得∠E＝∠4，然后可证出∠3＝∠4，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．

证明：因为∠1＝∠2 （已知），

所以BD∥CE（ 内错角相等，两直线平行 ），所以∠E＝∠4（两直线平行，内错角相等 ），又、因为∠E＝∠3 （已知 ），

所以∠3＝∠4（等量代换），

所以AD∥BE．