已知x、y为实数，x²+xy+y²=1. 则x+2y的最大值为________？
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这位同学，此题用基本不等式不能解，因为x,y为实数，可能大于0，等于0，小于0，不满足基本不等式的条件，希望帮助到你！
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(x+2y)²=x²+4xy+4y²
因为x²+xy+y²=1
所以
x²+4xy+4y²
=1+3xy+3y²
=1+3(1－x²－y²)+3y²
=4－3x²
然后可以看出这是一个一元二次方程
可以画出图像来看开口向下最大值为4
那么x+2y的最大值就是2
答题不易，满意望采纳
因为x²+xy+y²=1
所以
x²+4xy+4y²
=1+3xy+3y²
=1+3(1－x²－y²)+3y²
=4－3x²
然后可以看出这是一个一元二次方程
可以画出图像来看开口向下最大值为4
那么x+2y的最大值就是2
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