Question

一道线性代数题，求解答！！😭

第一张是题，第二张是答案，能写出矩阵变化的过程吗？为什么秩等于2的时候有解？？

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Answer 1

2 -1 1 1 1
1 2 1 -1 -1
1 7 2 -4 λ+1 r1-2r2,r3-r2，交换r1r2
～
0 -5 -1 3 3
1 2 1 -1 -1
0 5 1 -3 λ+2 r3+r1,交换r1r2
~
1 2 1 -1 -1
0 -5 -1 3 3
0 0 0 0 λ+5
只有系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时
非齐次方程组才有解
即秩等于2的时候
这样来想，如果λ+5不等于0
即一堆系数为0的式子相加，得到非零常数，这显然是不可能的

追问

这道题能再问一下吗？

我这么算可以吗

可是等于1啊

Answer 2

因为要系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩才有解

Answer 3

不会