Question

第5题怎么写，求高数定积分

Answer 1

分部积分法。

以上，请采纳。

Answer 2

5. ∫<0, 1> x 3^(2x)dx = (1/2)∫<0, 1> x 3^(2x)d(2x)
= [1/(2ln3)]∫<0, 1> x d3^(2x)
= [1/(2ln3)][x 3^(2x)]<0, 1> - [1/(2ln3)]∫<0, 1> 3^(2x)dx
= 9/(2ln3) - [1/(4ln3)]∫<0, 1> 3^(2x)d(2x)
= 9/(2ln3) - [1/(4ln3)][3^(2x)/ln3]<0, 1>
= 9/(2ln3) - [1/(4ln3)](8/ln3) = 9/(2ln3) - 2/(ln3)^2

追问

如果令t=2x的话怎么算

追答

令 t = 2x
∫ x 3^(2x)dx = (1/4)∫ t 3^tdt
= [1/(4ln3)]∫ t d3^t
= [1/(4ln3)] [t3^t] - [1/(4ln3)]∫ 3^tdt
= 18/(4ln3) - [1/(4ln3)][3^t/ln3]
= 9/(2ln3) - [1/(4ln3)](8/ln3) = 9/(2ln3) - 2/(ln3)^2

Answer 3

希望有所帮助

追问

如果令t=2x的话怎么算

追答

Answer 4

如下图所示

追问

如果令t=2x的话怎么算

追答

追问

1/ln3为什么可以提取出来

追答

ln3是个常数

1/ln3约等于0.91