求该定积分 求过程,谢谢

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百度网友af34c30f5
2019-04-25 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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匿名用户
2019-05-01
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一卉包影说
2019-05-12
知道答主
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你好,如图所示。

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迷路明灯
2019-05-08 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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∫sec³udu ①
=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫(sec²u-1)secudu
=secutanu+∫secudu-∫sec³udu ②
=(secutanu+ln|tanu+secu|)/2
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xuzhouliuying
高粉答主

2019-04-25 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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∫[0:π/4]sec³θdθ
=∫[0:π/4]secθd(tanθ)
=secθtanθ|[0:π/4]-∫[0:π/4]tanθd(secθ)
=√2·1-0-∫[0:π/4](sec³θ-secθ)dθ
=√2-∫[0:π/4]sec³θdθ+∫[0:π/4]secθdθ
=√2-∫[0:π/4]sec³θdθ+ln|secθ+tanθ||[0:π/4]
=√2-∫[0:π/4]sec³θdθ+ln|√2+1|-0
=-∫[0:π/4]sec³θdθ+√2+ln(1+√2)
2∫[0:π/4]sec³θdθ=√2+ln(1+√2)
∫[0:π/4]sec³θdθ=½[√2+ln(1+√2)]
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