Question

关于概率与统计的问题

已知从一堆球中取出球A的理论概率为20%（每次都放回，所以每一次取到球A的概率都是相同的），但是在实际情况中，统计到100次取出事件，总共取到球A的实际发生概率为18%，想问一下，把所有取球的事件视为一个整体，那么第101次取到球A的概率为多少？该如何计算期望概率呢？
是不是第101次取到球A的实际概率要大于20%呢？

Answer 1

每次取球的事件是独立的，所以无论第几次取概率都是20%。
不是说把他们想成一个整体就影响了独立性。就像买彩票，这次出了这个号码，下次出任何一个号码的概率还是一样的。
除非出现了影响独立性的规则，比如说下一次摸球的时候体会一下球的温度？

追问

我描述的问题可能意思没有表达很明白，我换一种问法：
假如一枚硬币每次抛掷正反面的概率各一半，如果投掷了两次结果是都是正面，从主观意识来猜的话， 第3次投掷出现反面的概率感觉要更大一些。
所以把这三次投掷视为一个整体事件，那么第三次出现正面跟反面的概率实际上各位多少呢？还是各为50%吗？

Answer 2

统计到100次取出事件，总共取到球A的实际发生概率为18%, 理论上应该是20%， 但是100次的数目次数不够多，当次数越大， 实际发生概率就会越接近20%
X~取到A球的数目
E(X)=np ; n = 取出球的次数， p=0.2
P(第101次取到球A) =0.2

Answer 3

不一定大于20%，概率不等于频率。并且一堆球中不光只有A球，你描述的问题缺少条件。

追问

设定有ABCD五种球，每次去除一个，取出ABCD的概率分别为20%、40%、30%、10%，每次实验都为互斥事件。