Question

求各位帮忙解答 第三问an+1=-an-2怎么an＝an＋6

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Answer 1

这个是连续用了两次A(n+1)=-A(n-2)
第一次引用:
A(n+6)=A((n+5)+1)=-A((n+5)-2)
=-A(n+3)
第二次引用
-A(n+3)=-A((n+2)+1)=A((n+2)-2)
=A(n)
所以A(n)=A(n+6)

Answer 2

这个是推出来的，

Answer 3

由an=a<n-1>-a<n-2>得到：
a<n+6>=a<n+5>-a<n+4>……………………………………………………………①
a<n+5>=a<n+4>-a<n+3>
==> a<n+5>-a<n+4>=-a<n+3>
代入①得到：a<n+6>=-a<n+3>………………………………………………………②
同理，a<n+3>=a<n+2>-a<n+1>
a<n+2>=a<n+1>-an
上述两式左右分别相加，得到：a<n+3>=-an
代入②式就有：a<n+6>=-a<n+3>=an