Question

定积分的应用：求y=sinx,y=cosx,和直线x=π／2， x=-π／2所围成的区域的面积？

Answer 1

首先画出这两个函数的曲线图，从图中找出两条正弦曲线的交点是，x=四分之派，再看出它们围成的区域的面积，包含两个部分，就是x=-2分之派到正的四分之派，以及x=4分之派到二分之派之间。对这两段分别进行求定积分就可以求出围成区域的面积了。

计算的结果是2根号2

Answer 2

有交点，要分段。交点x＝π／4，y＝√2／2，

如下图：

S＝∫（－π／2，π／4）（cosx－sinx）dx

＋∫（π／4，π／2）（sinx－cosx）dx

Answer 3

对 |sinx - cosx| 在区间 [-pai/2， pai/2] 积分就是。

Answer 4