求解下列定积分问题？
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把后面要求的积分化成1/2S（负无穷到正无穷）e^(-x^2)dx，这里运用了凑积分，然后分部积分，前面部分会等于0，就算下这个了。再根据这个被积函数偶函数性质，变成跟已知积分一模一样，就得到答案等于前面的已知积分。
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∫(0->+∞) e^(-t^2) dt =(1/2)√π
∫(-∞->+∞) x^2.e^(-x^2) dx
=2∫(0->+∞) x^2.e^(-x^2) dx
=-∫(0->+∞) x de^(-x^2)
=-[x.e^(-x^2)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x^2) dx
=0+∫(0->+∞) e^(-x^2) dx
=(1/2)√π
∫(-∞->+∞) x^2.e^(-x^2) dx
=2∫(0->+∞) x^2.e^(-x^2) dx
=-∫(0->+∞) x de^(-x^2)
=-[x.e^(-x^2)]|(0->+∞) + ∫(0->+∞) e^(-x^2) dx
=0+∫(0->+∞) e^(-x^2) dx
=(1/2)√π
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