求线性方程组的通解（答案尽量详细），谢谢！~~~
设三元废弃次线性方程组Ax=b的两个解为u1=（2,0,3）^T，u2=（1，-1,2）^T，且系数矩阵的秩为2，则此求线性方程组的通解是什么？写错了....纠正：设三元...
设三元废弃次线性方程组Ax=b的两个解为u1=（2,0,3）^T，u2=（1，-1,2）^T，且系数矩阵的秩为2，则此求线性方程组的通解是什么？
写错了....纠正：设三元非齐次线性方程组.... 展开
写错了....纠正：设三元非齐次线性方程组.... 展开
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先求特解:
(u1+u2)/2 = (1/2)(3,-1,5)' = (3/2, -1/2,5/2)'
导出组的基础解系:
因为 r(A)=2, 所以 基础解系含 3 - r(A) = 1 个向量.
由 u1 - u2 = (1,1,1)' 是导出组的非零解, 故它就是基础解系
综上, 通解为 (3/2, -1/2,5/2)' + k (1,1,1)' , k为任意常数.
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(u1+u2)/2 = (1/2)(3,-1,5)' = (3/2, -1/2,5/2)'
导出组的基础解系:
因为 r(A)=2, 所以 基础解系含 3 - r(A) = 1 个向量.
由 u1 - u2 = (1,1,1)' 是导出组的非零解, 故它就是基础解系
综上, 通解为 (3/2, -1/2,5/2)' + k (1,1,1)' , k为任意常数.
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2023-08-01 广告
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