Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O直径，AD=6，则AB等于

Answer 1

因为∠BAC=120°,所以∠C=∠ABC=30度,

因为∠D是弧AB所对的圆周角,所以∠D=∠C=30度.

又因为∠BAD是直径所对的圆周角,所以∠BAD=90度.所以BD=2AB

设AB为x.依题意得,x²+AD²=(2x)²,解得x=±2√3.因为线段不能为负数则AB=2√3

Answer 2

你好！
因为：∠ACB和∠ADB是同圆周角
所以：∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以：∠BAD=90
所以：AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3故AB=2√3

Answer 3

你好！
因为：∠ACB和∠ADB是同圆周角
所以：∠ACB=∠ADB=1/2(180-120)=30
BD是直径
所以：∠BAD=90
所以：AB=AD*tan30=6*3√3=2√3
AB=AC
AC=2√3故AB=2√3

Answer 4

因为∠BAC=120°,所以∠C=∠ABC=30度,

因为∠D是弧AB所对的圆周角,所以∠D=∠C=30度.

又因为∠BAD是直径所对的圆周角,所以∠BAD=90度.所以BD=2AB

设AB为x.依题意得,x²+AD²=(2x)²,解得x=±2√3.因为线段不能为负数则AB=2√3