Question

谁能告诉我一道关于角平分线的题

Answer 1

3.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角
平分线
的交点,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为(
)
A.2cm
2cm
2cm;
B.
3cm
3cm
3cm;
C.
4cm
4cm
4cm;
D.
2cm
3cm
5cm
O到三边AB、AC、BC的距离相等=R
(6+8+10)R=6*8
R=2
选A
2在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,角B的平分线BD长16,则两直角边的和为
由题意，三角形ABD是
等腰三角形
，故AD=BD=16
而在Rt三角形BDC中，CD=BDsin30°=8，BC=BDcos60°=8根号3
故所求=16+8+8根号3=24+8根号3
3

Answer 2

作辅助线ef//ad,f为ef和cd的交点,
因为ad//ef,所以角ade=角def,
又因为de平分角adc,
所以角ade=角edf
所以角edf=角def
即三角形def为等腰三角形
所以ef=df
同理可证ef=cf
f平分cd,且ef//ad,
所以ef=(ad+bc)/2,
2*ef=cd=(ad+bc)