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∫x^2d(e^x)
＝x^2e^x-2∫xd(e^x)
＝e^x(x^2-2x+2)
所以结果为e-2
＝x^2e^x-2∫xd(e^x)
＝e^x(x^2-2x+2)
所以结果为e-2
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分部积分，可以做的，可以参考，高等数学（同济版）p210 例3
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同楼上
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不可以， 等价代换不能直接用于和差计算。
0/0, 用罗必塔法则
原式 = lim<x→0>(-2sin2x+2sinx+2xcosx)/(4x^3)
= lim<x→0>(-sin2x+sinx+xcosx)/(2x^3) (0/0)
= lim<x→0>(-2cos2x+2cosx-xsinx)/(6x^2) (0/0)
= lim<x→0>(4sin2x-3sinx-xcosx)/(12x) (0/0)
= lim<x→0>(8cos2x-4cosx+xsinx)/12 = 1/3
0/0, 用罗必塔法则
原式 = lim<x→0>(-2sin2x+2sinx+2xcosx)/(4x^3)
= lim<x→0>(-sin2x+sinx+xcosx)/(2x^3) (0/0)
= lim<x→0>(-2cos2x+2cosx-xsinx)/(6x^2) (0/0)
= lim<x→0>(4sin2x-3sinx-xcosx)/(12x) (0/0)
= lim<x→0>(8cos2x-4cosx+xsinx)/12 = 1/3
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