Question

三道线性代数判断题，求详细解答！谢谢

1.二重特征值一定会有两个线性无关的特征向量。
2.任何一个实二次型都可经过正交变换化为标准形。
3.一个有3个线性相关特征向量的3x3矩阵A是可逆的。

Answer 1

1，错误，只有实二次型矩阵才会这样
2，正确，实二次型一定可以
3，错误，是否可逆与特征向量无关，如果三个特征值相乘不为零，即没有为零的特征值
那方阵就一定是可逆的