多元函数微分学，怎么看出z是约束条件的，其他的我都懂，就这块没看出来
2个回答
展开全部
这么说吧，多元函数条件极值这种四元方程组很难解，因为一般都是高次的形式，通常用整体代换的方法消掉λ,求解。下面说下我解这个方程组的方法。当然不一定是最快的，楼主可以参考。
将方程组的四个方程分别标号①②③④.
观察②式和③式，发现将yz互换位置后等式值不变，说明yz有相同地位，所以y=z.
将y=z,带入②式，两边消去y得2λ=-xb^2,标号为⑤.
将y=z，和⑤式带入①式，消去λ得
x^2/a^2=y^2/b^2,再将此式带入④式得3y^2/b^2=1,解得y=b/√3,知道了y,x和z的值也就迎刃而解了。
将方程组的四个方程分别标号①②③④.
观察②式和③式，发现将yz互换位置后等式值不变，说明yz有相同地位，所以y=z.
将y=z,带入②式，两边消去y得2λ=-xb^2,标号为⑤.
将y=z，和⑤式带入①式，消去λ得
x^2/a^2=y^2/b^2,再将此式带入④式得3y^2/b^2=1,解得y=b/√3,知道了y,x和z的值也就迎刃而解了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
