Question

高数常微分方程问题？

第二个y2的特解是1怎么来的

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Answer 1

1、高数常微分方程问题：这道高数题属于二次常系数非齐次方程，其微分方程的特解形式如下图1。
2、具体道本题， 第二个y2的特解是1怎么来的， 求高数常微分方程问题的详细过程，见图2 。

Answer 2

考虑y为常数时候的情况（不含e的x次方）
解得y=1

Answer 3

方程(2)右式为常数，那么方程的特解必有常数解。因为常数的任何阶的导数皆为0，所以设方程有特解y=c，有c''+c'-2c=-2，0+0-2c=2，得：c=1，方程有特解y=1