Question

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70º，∠CDE＝140º，求∠C的度数

Answer 1

分析：延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝70°，求出∠FDC＝40°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC−∠MDC，代入求出即可．

解：如图，延长ED到M，交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC＝70°，

∴∠MFC＝∠B＝70°，

∵∠CDE＝140°，

∴∠FDC＝180°−140°＝40°，

∴∠C＝∠MFC−∠MDC＝70°−40°＝30°．