如图,已知AB∥DE,∠ABC=70º,∠CDE=140º,求∠C的度数

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zhl1968
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分析:延长ED交BC于F,根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°,求出∠FDC=40°,根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC−∠MDC,代入求出即可.

解:如图,延长ED到M,交BC于F,


∵AB∥DE,∠ABC=70°,


∴∠MFC=∠B=70°,

∵∠CDE=140°,


∴∠FDC=180°−140°=40°,

∴∠C=∠MFC−∠MDC=70°−40°=30°.

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