Question

高数证明问题

求过程，在线等，及时采纳

Answer 1

令f(x)=x^p+(1-x)^p，则f(x)在[0,1]上连续可导 f'(x)=px^(p-1)-p(1-x)^(p-1)=p*[x^(p-1)-(1-x)^(p-1)] 因为x^(p-1)单调递增，(1-x)^(p-1)单调递减所以只存在唯一的x0∈[0,1]，使得f'(x0)=0。易知，x0=1/2 当0<=x<1/2时，f'(x)<0，当1/20 所以f(1/2)=1/2^(p-1)是最小值，f(0)=f(1)=1是最大值即1/2^(p-1)<=x^p+(1-x)^p<=1，证毕

追问

可以写在纸上拍一下吗