数学题，求定义域
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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定义域由6-5x-x^2>=0,2-x>0，ln(2-x)≠0确定，
即x^2+5x-6<=0,x<2,2-x≠1,
解得-6<=x<1,为所求。
即x^2+5x-6<=0,x<2,2-x≠1,
解得-6<=x<1,为所求。
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第一题
x²-4x+3＞0
(x-3)(x-1)＞0
x＜1或x＞3
第二题
1-x²≥0，且x≠0
-1≦x≦1，且x≠0
-1≦x＜0或0＜x≦1
第三题
6-5x-x²≥0，且2-x＞0
x²+5x-6≦0，且x＜2
(x+6)(x-1)≦0，且x＜2
-6≦x≦1
第四题
x-1≠0
x≠1
x²-4x+3＞0
(x-3)(x-1)＞0
x＜1或x＞3
第二题
1-x²≥0，且x≠0
-1≦x≦1，且x≠0
-1≦x＜0或0＜x≦1
第三题
6-5x-x²≥0，且2-x＞0
x²+5x-6≦0，且x＜2
(x+6)(x-1)≦0，且x＜2
-6≦x≦1
第四题
x-1≠0
x≠1
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(1)。y=x/√(x²-4x+3)=x/√[(x-1)(x-3)]
由(x-1)(x-3)>0得定义域：x<1或x>3，即x∈(-∞，1)∪(3，+∞)；
(2). y=(1/x)+√(1-x²)
x≠0.........①；1-x²=-(x²-1)≧0，即x²-1=(x+1)(x-1)≦0，得-1≦x≦1.........②
①∩②={x∣-1≦x<0}∪{x∣0<x≦1}为其定义域；
(3). y=√(6-5x-x²)+1/ln(2-x)
由6-5x-x²=-(x²+5x-6)=-(x+6)(x-1)≧0，即(x+6)(x-1)≦0，得-6≦x≦1..........①
由2-x>0，得x<2........②; 由ln(2-x)≠0得x≠1.........③;
①∩②∩③得定义域为：x∈[-6，1)∪(1，2)；
(4). y=ln(x-1)²; 定义域为x≠1，即x∈(-∞，1)∪(1，+∞）;
由(x-1)(x-3)>0得定义域：x<1或x>3，即x∈(-∞，1)∪(3，+∞)；
(2). y=(1/x)+√(1-x²)
x≠0.........①；1-x²=-(x²-1)≧0，即x²-1=(x+1)(x-1)≦0，得-1≦x≦1.........②
①∩②={x∣-1≦x<0}∪{x∣0<x≦1}为其定义域；
(3). y=√(6-5x-x²)+1/ln(2-x)
由6-5x-x²=-(x²+5x-6)=-(x+6)(x-1)≧0，即(x+6)(x-1)≦0，得-6≦x≦1..........①
由2-x>0，得x<2........②; 由ln(2-x)≠0得x≠1.........③;
①∩②∩③得定义域为：x∈[-6，1)∪(1，2)；
(4). y=ln(x-1)²; 定义域为x≠1，即x∈(-∞，1)∪(1，+∞）;
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