Question

这题数学几何证明题怎么做

怎么证明AD和BC平行

Answer 1

解:①AB∥CD②AD与BC是否平行无法判断。
①证明：在△ACD中,∠1＝30º,∠D＝60º
∴∠ACD＝90º。∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90º
∴∠ACD＝∠BAC
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
②缺乏条件，(∠ACB＝？)，无法判断AD与BC是否平行。

Answer 2

已知∠1=30°，∠D=60°，
所以△ACD中∠ACD=90°（三角形内角和=180°）。
又AD⊥AB，∠DAB=90°=∠ACD
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
缺乏条件，无法证明AD与BC平行。

Answer 3

∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠1=90°+30°=120°
∵∠BAD与∠D为同旁内角，且∠BAD+∠D=120°+60°=180°，即∠BAD与∠D互补
同旁内角互补，两直线平行
∴AB∥CD