Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值

急求!还有第二个问!若COS2分之A=5分之2倍根号5,c=3,求三角形ABC面积
具体过程谢谢,

Answer 1

由余弦定理cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
则2c^2=c^2 + b^2 - a^2
则a^2+c^2 = b^2
勾股定理，B为直角
COS2分之A=5分之2倍根号5
则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5
则c=3，则b=5，得a=4，S=3*4/2=6

Answer 2

余弦定理和正玄定理，谢谢

Answer 3

因为c=bcosA，得出三角形ABC为直角三角形，角B为直角=90度。
cosA=2cos（A/2）^2-1=2*（2/5*√5）^2-1=3/5。b=c/cosA=3/（3/5）=5，a=√（5^2-3^2）=4
三角形ABC面积=1/2*4*3=6