Question

数学求证题

如图，三角形ABC中，角B=角1，角BAC的外角平分线交BC的延长线与D，若角2=2角D，求角B？

Answer 1

在三角形ABD中，根据三角形内角和是180度，
有角BAD + 角B + 角D = 180
其中，角BAD = 角1+角2=角B+2角D
所以(角B+2角D) + 角B + 角D = 180
即2角B + 3角D = 180 ---(1)
又因为角DAE=角DAC=角2=2角D
而角EAC+角CAB=180度
所以4角D+角1=4角D+角B=180 ---(2)

根据(1),(2)，解得角B = 角D = 36度
所以角B = 36度。

希望有用。