电磁场与电磁波领域，需要哪些数学知识作为基础？
基本的预备知识是麦克斯组中的四个方程所涉及的物理学定律。库伦定律，磁场和电场下的高斯定律，法拉第电磁感应定律，以及毕奥萨伐尔环流定律（后来扩展成了安培环流定律。）物理学方面的基础知识就是这些。主要是数学方面的，需要掌握微积分相关知识，以及矢量相关的几个简单的运算法则。掌握一定的解微分方程，偏微分方程的方法（很对公式推导需要）。基本上地磁场和电磁波理论方面的学习就需要这些了。学电磁场与电磁波理论的书籍，肯定要有高等数学的基础，和数学物理做铺垫的！要不然里面的麦克斯韦方程积分形式，微分形式你就会很难看懂！所以你的选择很正确，把高等数学学了，再看一下数学物理的方法，还是可以自学电磁场与电磁波的，这么课还有一个特点就是公式太多，记一下慢慢消化。
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2024-02-02 广告
电磁场电磁波的难点不在于数学，在于想象的空间，期间对于初学者最难的数学， 说白了就是坐标系下的矩阵变换。其实这些都不难，无非就是计算量大一点，或者说数学上的难点是在于它基于Maxwell的衍生公式，很多都是经过非常复杂的推导，推导过程中设计很多数学上的公式运用，事实上，只要熟悉所使用的公式构成就已经足够基础驾驭电磁场，很多时候能够完成所有衍生公式的推导证明，是很久以后才能达到的深度研究境界，电磁场电磁波的真正难点在于理解，对我而言其实是“想象，电磁波在不同介质边界条件和坐标空间的运动特征 而这才是真正需要花大量时间培养感觉的地方，数学公式是用来分析表达电磁波特性的工具 其本质是所谓“经验总结，电磁场电磁波追本溯源是数学不假，但更是一门物理学套用一个笑话：数学家最不爽的就是物理学家，因为数学家辛辛苦苦推算出来的结论，时间年前就已经被物理学家“猜”出来了电磁波理论涉及大量偏微分方程，可以多一些关注。 另外实践中涉及大量数值求解，应该学习一定的算法知识。最好还是问问学校里的老师。如有机会，尽早参与到他们的科研活动中，承担实验室的一部分工作。现在搞这方面研究的人，也不需要啥数学基础了，除了搞优化的和搞计算电磁学的，都纯靠数值软件仿真。微积分，线数，复变，数理方法，矢量计算是标配，基础要打牢。简单的微分几何，简单的计算机视觉，简单的张量分析。数理方法仅靠国内通用的教材不够，还需要格林函数法，积分方程解法，一些近似方法，变分法。矩阵论。积分变换，信号与系统，数字信号处理。这个天线阵综合，计算电磁学谱域法会用到。最优化方法，各类智能算法。
开始我们学的电路理论、模拟电路、数字电路、高频电路基本上都是集总参数电路，用一般代数式就能达各种器件特性，工作频率增高后，特别是波长达到厘米量级，电路的电磁波效应越来越显著，再用集总参数不能描述了变成分布参数路，利用高频电磁场的各种性质设计的电路就是微波射频电路，电磁场与微波技术主要研究高频电磁场的各种性质，以及介绍利用这些性质设计的无源件，基础知识主要对高等数学中的矢量分析、场论部分有较高要求，对模拟电路、高频电路中的基本单元电路要掌握，最好知道物理中的电磁学部分，微积分，复变函数，数理方程。电磁场理论性很强，矢量运算能力要求比较高涉及的比较多高数的不定积分(我刚刚学完)而《模拟电路基础》则比较简单，甚至以高中的简单的数学知识就可以解决。
