Question

求解两道数学题

求大神帮忙

Answer 1

18.
(1)
2asinC=√3csinB，得2a=√3b，a=√3/2b=√3/2*4√3=6，S△=1/2absinC=1/2*6*4√3*sin120°=18
(2)
b:c=2:3
sin2A=2sinAcosA
2asinC=√3csinB,得2a=√3b，a:b=√3:2，b:c=2:3，设a=√3k，b=2k，c=3k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(4k^2+9k^2-3k^2)/2*2k*3k=10k^2/12k^2=5/6
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D，得sinA=a/2r=a/D,sinB=b/2r=b/D,sinC=c/2r=c/D代入式子化简得1
19.
(1)p为真命题，∆=b^2-4ac=(-1)^2-4*a*3=1-12a＜0，a＜1/12，故0＜a＜1/12
(2)存在x∈[1，2]，a*2^x≥1，p∨q为真命题，p∧q为假命题，故p和q有且只有一个为真命题
若p为真命题，q为假命题
p:0＜a＜1/12
q:当x=1，a≥1/2，当x=2，a≥1/4，故a≥1/2，因为q为假命题，所以a＜1/2
最后得到0＜a＜1/12
若p为假命题，q为真命题
p:a≤0，a≥1/12
q:a≥1/2
最后得到a≥1/2

Answer 2

这样