高二数学求高手
在△ABC中，abc分别是内角ABC的对边，求证：1/2(1/a＋1/b＋1/c)≤cosA/a＋cosB/b＋cosC/c＜1/a＋1/b＋1/c...
在△ABC中，a b c分别是内角A B C的对边，求证：1/2(1/a＋1/b＋1/c)≤cosA/a＋cosB/b＋cosC/c ＜1/a＋1/b＋1/c
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(1)、x*x + y*y ≥ 2xy
(2)、三角形余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 -2bc*cosA
等价于证明：
bc + ca + ab ≤ 2bc*cosA + 2ca*cosB + 2ab*cosC
<==>
bc + ca + ab ≤ a*a + b*b + c*c
由(1)可知，这个不等式成立，证毕
(2)、三角形余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 -2bc*cosA
等价于证明：
bc + ca + ab ≤ 2bc*cosA + 2ca*cosB + 2ab*cosC
<==>
bc + ca + ab ≤ a*a + b*b + c*c
由(1)可知，这个不等式成立，证毕
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