Question

请问这道题怎么解？（非常感谢）

Answer 1

tan30°=1/√3
tan30°=2tan15°/(1-tan²15°)
1/√3=2tan15°/(1-tan²15°)
1-tan²15°=2√3tan15°
tan²15°+2√3tan15°=1
(tan15°+√3)²=4
tan15°=2-√3
cot15°=1/tan15°
=1/(2-√3)
=2+√3
tan285°=tan(270°+15°)
=-cot15°
=-(2+√3)
解答完毕。

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Answer 2

tan285°=tan(360°-75°)=-tan75°=-tan(45°+30°）
=-(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°）
=-[1+(√3)/3]/[1-(√3)/3]=-(3+√3)/(3-√3)
=-(3+√3)²/6=-(12+2√3)/6=-(6+√3)/3；

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